7 IRUDI LAUEN AZALERA 

 Edozein irudi lauren azalera kalkulatzeko , azalera kalkulatzeko moduko irudietan deskonpostu daiteke.

6 ZIRKULUAREN AZALERA

zirkuluaren azalera= perimetroa · apotema :2=luzera· erradioa:2

zirkunferentziaren luzera2pir denez:zirkunferentziaren azalera =2pir·r:2=pir2

zirkuluaren azaleera hau da:A=pir2

 

5 POLIGONO ERREGULARRAREN AZALERA

Poligono erregularraren azalera hau da:

    A= perimetroa · apotema:2=P·a:2

4 TRAPEZIOAREN AZALERA

B oinarri handiko,b oinarri txikiko eta h altuerako trapezoidearen azalera hau da:A=(B+b)·h:2

3 TRIANGELUAREN AZALERA

b  oinarriko eta h altuerako triangeluaren azalera hau da:

                                                                                           A=oinarria· altuera:2=b·h :2

2 Paralelogramoen azalera

2.1 Laukizuzenaren azalera

2.2 Krratuaren azalera

karratua alde guztiak berdinak dituen laukizuzena da.

          l aldea duen karratuaren azalera hau da: A=l·l=l²

2.3 Erroboaren azalera

                                Diagonal txikiena d eta diagonal handiena D dituen erronboaren azalera:
A=D·d:2
2.2 Erronboidearen azalera
       
        b oinarriko era h altuerako erronboidearen azalera  hau da:A=b·h.

1.4 Zirkunferentzia-arkuaren luzera

r erradioa duen zirkunferentzia baten, n graduko, AB arkuaren luzera hau da:

1.3zirkunfeentziaren luzera

zirkunferentziaren luzera:L,adierazpen hauetako baten bidez kalkula daiteke;L=p·d edo  L=2·p·r Adierazpen horietan, d diametroa da, eta r, erradioa.
ADIBIDEA
l=2pr=2·p·2=4·p= 4·3,14=12,56 cm

1.2 Poligono erregularren perimetroa 

n aldeko poligono erregular baten aldearen luzera l bada,aurkitu perimetroa hau izango da:P=n·l

ADIBIDEA 

Poligono erregular hauen aldea l bada,aurkitu perimetroak adierazteko formulak.

PERIMETRO  

       1.1Poligono irreguilarren perimetroa

  Poligono irregularren perimetroa kalkulatzzeko,aldeen luzerak batu bahar dira.

ADIBIDEZ

1-kalkulatu pentagono irregular honen perimetroa.

Aldeen luzeren batuketa egingo dugu:

P=AB+BC+CD+DE+EA=

=4+05+3+2+15=11cm

irudiaren perimetroa 11cm-koa da.

8.3 Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboak

8.2 Zuzen baten eta zirkunferentzai baten kokapen erlatiboak

8.1 PUNTU BATEN ETA ZIRKUNFERENTZIA BATEN KOKAPEN ERLATIBOAK

Zirkunferentzia bat emanda,puntu batek,P-k,zerbait kokapen erlatibo izan ditzake zirkunferentziarekiko:

·Zirkunferentziaren barruan :P barruko puntua da.
·Zirkunferentziaren gainean:P zirkunferentziako puntua da.
·Zirkunferntziaren kanpo:P kanpoko puntua da.

LAUKIAK

Laukiak lau aldeko poligonoak dira.Honela sailkatzen dira:

       -PARALELOGRAMOAK:aldeak binaka paraleloak dituzten laukiak dira.

       -TRAPEZIOAK:Bi alde paralelo soilik dituzten laukiak dira.

       -TRAPEZOIDEAK:Alde paralelorik ez duten laukiak dira.

5.1PARALELOGRAMOAK:

Paralelogramoak honela sailkatzen dira.

Karratua:lau aldeak berdinak ditu,eta lau angeluak, zuzenak.

       Laukizuzena:Lau angeluak zuzenak ditu.

Erromboa:Lau aldeak berdinak ditu.

Erromboide:Aldeak eta angeluak berdinak ditu, binaka, eta ez du angelu zuzenik.
5.2TRAPEZIOAK
Trapezioak honelakoak izan daitezke.



 Trapezio angeluzuzena:Bi angelu zuzen ditu.

Trapezio isoszelea:Bi alde berdin ditu.






   Trapezio eskalenoa:Ez du alde berdinik ez eta angelu zuzenik ere.





5.2TRAPEZOIDEAK
Trapezoidea lau aldeko poligono itxi bat da, non, bere lau aldeetako bakar bat bera ere ez den beste batekiko paraleloa.

                                 PITAGORASEN TEOREMA

       Triangelu angelu zuzena angelu zuzen (90º) bat du.Angelu zuzena osatzen duten alde katetoak dira,eta aldea handiena hipotenusa.

PITAGORASEN TEOREMA

      Triagelu angeluzuzenetan hau betetzen da:hipotenusaren berbidura katetoen berbiduren baturaren berdina da.

PITAGORAS

 Greziarrez Πυθαγόρας, (samos, K.A 580 inguru – metaponto, K.A 495 inguru) antzinako Grezia matematikari eta filosofo bat izan zen. matematikan, pitagorasen teoremarengatik da ezaguna eta zenbakien bitartez dena azal daitekeela pentsatzen omen zuen.